Hiệu ứng cánh bướm: Vẻ đẹp hỗn loạn từ khoa học bước vào nghệ thuật

Các nhà nghiên cứu đang sử dụng lý thuyết hỗn loạn để in 3D những món đồ trang sức tuyệt đẹp. Như chính Einstein đã nói "các nhà khoa học vĩ đại nhất cũng luôn là những nghệ sĩ".

Là một nhà khí tượng học yêu nghề, Edward Lorenz muốn dự đoán tương lai nhưng nhanh chóng nhận ra rằng mình không thể. Vào những năm 1960, trong thời kỳ đỉnh cao của sự nghiệp dự báo thời tiết, Lorenz đã đưa một loạt các tọa độ khí quyển vào một chương trình máy tính mô phỏng các kiểu thời tiết. Mục đích là để tìm hiểu xem nhân loại sẽ ở trong tình trạng nào trong vài tháng tới. Có vẻ dễ, đơn giản trong lần chạy thử đầu tiên. Nhưng sau đó, giống như tất cả các nhà khoa học giỏi, ông quyết định chạy chương trình lần thứ 2.

Trong khi chờ điều gì đó xảy ra, Lorenz đi rót cho mình một tách cà phê ở hành lang phòng thí nghiệm. Khi trở về, ông đã rất ngạc nhiên. Mọi dự đoán, mặc dù đến từ cùng một nguồn đầu vào, đều ra kết quả hoàn toàn mới ở lần chạy thứ 2.

Lorenz viết trong một cuốn sách về kinh nghiệm của mình nhiều năm sau đó: “Những con số ra khỏi máy in không liên quan gì đến những con số trước đó”. Sau một vài lần thử nghiệm, sự ngạc nhiên của ông chỉ ngày càng lớn hơn.

Hóa ra, máy tính đã làm tròn đầu vào của Lorenz hơi khác một chút trong lần chạy thứ 2. Tuy nhiên, những điều chỉnh nhỏ như vậy đã thay đổi tương lai ở một mức độ mạnh mẽ. Điều đó gần giống như vào một ngày nào đó, một con bướm đập cánh có thể bắt đầu một phản ứng dây chuyền dẫn đến một cơn bão ở bên kia thế giới vào ngày hôm sau.

Cuối cùng, Lorenz đã nghĩ ra một cái tên cho rủi ro thời tiết của mình, cái tên dường như đặt sự ngẫu nhiên lên trên một bảng trật tự cơ bản: Hiệu ứng cánh bướm.

Và hiệu ứng cánh bướm sớm phát triển thành một lĩnh vực nghiên cứu toàn diện, rực rỡ, được gọi là lý thuyết hỗn loạn. Thật thú vị khi nhận ra rằng một số thứ trong tương lai, chẳng hạn thời tiết, có thể thách thức một cách khoa học các quy tắc của thuyết tất định, rằng chúng có thể vẫn là ẩn số đối với chúng ta.

Ở đâu có sự không hoàn hảo, ở đó có vẻ đẹp

Theo một bài báo nghiên cứu mới được công bố, bản chất không thể đoán trước của thời tiết mà Lorenz phát hiện ra khoảng 60 năm trước đã mở ra cơ hội cho các nhà toán học, triết học, vật lý học, nghệ sĩ, và bây giờ thậm chí cho các nhà thiết kế đồ trang sức. Nhưng trước tiên, hãy khám phá xem người ta đã đạt đến điểm này như thế nào.

Một điều tình cờ về các hệ thống hỗn loạn là khi ta vẽ biểu đồ chuyển động của chúng, chúng trông ấn tượng vô cùng. Các tập hợp dữ liệu tạo ra các loại hình dạng toán học thú vị này được gọi là các bộ thu hút hỗn loạn.

Vì vậy, tất nhiên, lý thuyết hỗn loạn đã bắt đầu một cuộc chạy đua giữa các nhà khoa học để tìm hiểu điều gì xảy ra khi một hệ thống chuyển từ một điểm ổn định sang một mớ hỗn độn bất ổn định vô hạn. Một ví dụ cổ điển về điều này là với một con lắc đôi. Một con lắc bình thường như đồng hồ quả lắc có một quỹ đạo khá yên bình. Trái, phải, trái, phải đều đặn. Nhưng thêm một con lắc thứ 2 vào cuối con lắc thứ nhất và bạn sẽ thấy đường đi của con lắc đôi trở nên rất phức tạp.

Chuyển động của con lắc kỳ lạ này sẽ không bao giờ có thể dự đoán được nữa vì độ nhạy rất lớn của nó đối với các điều kiện ban đầu của hệ thống. Để dự đoán nó sẽ đi đến đâu, bạn cần biết điểm bắt đầu của nó một cách chắc chắn 100%. Điều đó đơn giản là không thể. Ta đã dễ dàng tạo ra một con lắc hỗn loạn.

Lý thuyết hỗn loạn nhanh chóng thu hút sự chú ý của các nghệ sĩ thị giác, nhà điêu khắc và cả nhạc sĩ. Những người tìm kiếm vẻ đẹp trong sự không hoàn hảo và bất hòa - chính xác là những kiểu mẫu mà các hệ thống hỗn loạn để lại, như kiểu quỹ đạo vô định của con lắc hỗn loạn.

Eleonora Bilotta, một chuyên gia về lý thuyết hỗn loạn tại Đại học Calabria (Ý) là một nhà khoa học và nghệ sĩ, đã nhìn thấy cả hai mặt cùng lúc. Bilotta nói: "Nhóm của chúng tôi đã nghiên cứu lý thuyết hỗn loạn trong hơn 20 năm và trong thời gian đó, chúng tôi đã tạo ra một bước đột phá lớn bằng cách phát hiện ra hơn một nghìn điểm thu hút hỗn loạn, bắt đầu với mạch Chua”.

Đưa hiệu ứng cánh bướm vào nghệ thuật

Tuy nhiên, gần đây hơn, nhóm của Bilotta đang làm việc để chuyển động lực học của những hệ thống tuyệt đẹp này thành các dạng trực quan. Bilotta nói: “Chúng tôi đã tạo ra một cầu nối giữa thế giới trừu tượng của toán học và thế giới nghệ thuật và nhận thức trực quan hơn”.

Mạch Chua, được phát hiện lần đầu tiên vào năm 1983 bởi Leon O. Chua, thường được tìm thấy trong các mạch điện tử. Và như Bilotta giải thích, chúng thường được sử dụng trong các nghiên cứu về lý thuyết hỗn độn để giúp ta hiểu cách các hệ thống này hoạt động và chuyển sang các lĩnh vực khác như hóa học, vật lý và sinh học. Và giống như những biến động thời tiết của Lorenz, những thay đổi nhỏ đối với các tham số của mạch Chua có khả năng dẫn đến những thay đổi lớn trong thể hiện của hệ thống.

Nó tương tự như hiệu ứng cánh bướm nhưng được gọi chính thức là "phân nhánh" trong trường hợp này. Bilotta nói: “Một trong những tính chất độc đáo của mạch Chua là có khả năng tạo ra một loạt các bộ hút hỗn loạn, mỗi bộ có hình dạng và đặc điểm riêng biệt.

Đây là một vấn đề lớn, qua con mắt của một nghệ sĩ. Việc vẽ đồ thị động lực học của các mạch Chua đặc biệt tạo ra một loạt các mẫu tinh tế, và như Bilotta lưu ý, việc đó đặc biệt tạo ra các thiết kế liên quan đến cái được gọi là fractal "cấu trúc phân dạng".

Một chuỗi fractal về cơ bản có nghĩa là cấu trúc của một đối tượng liên tục chia thành các phiên bản nhỏ hơn và nhỏ hơn của chính nó. Ta có thể tìm thấy những mô hình này trong hình dạng bông tuyết, cây cối, và ngay cả trong cơ thể chính mình.

Với suy nghĩ này, Bilotta và các đồng nghiệp đã biến những mô hình hỗn loạn của mạch Chua thành âm thanh. Bilotta nói: “Âm nhạc là một ngôn ngữ phổ quát mà mọi người có thể hiểu được bất kể họ là ai và nó có thể truyền đạt những ý tưởng phức tạp theo cách dễ nắm bắt”.

Nhưng giờ đây, theo một bài báo nghiên cứu do Bilotta đồng tác giả và được xuất bản vào cuối tháng 1.2023 trên tạp chí Chaos: An Indivisual Journal of Nonlinear Science, hình thức nghệ thuật hiệu ứng cánh bướm này cũng đã tìm được đường vào đồ trang sức.

Bilotta nói: “Trang sức là một loại hình nghệ thuật mang tính cá nhân cao và có thể đeo được, cho phép mọi người kết nối với những người thu hút hỗn loạn theo cách thân mật và cá nhân hơn. Chúng tôi tin rằng có một mối quan hệ cộng sinh giữa nghệ thuật và khoa học, nơi mà mỗi bên có thể cung cấp thông tin và truyền cảm hứng cho nhau".

Vào năm 2007, Bilotta đã cố gắng tái tạo các thiết kế nguệch ngoạc của các chất hút hỗn loạn theo cách mà hầu hết các nhà sản xuất đồ trang sức sẽ tán thành: tìm một thợ kim hoàn.

Bước tiếp theo là tìm ra một kỹ thuật tạo ra đồ trang sức hỗn loạn có thể xử lý các hình học vô cùng chi tiết mà mạch Chua tạo ra. Đó là in 3D hay cụ thể hơn là in 3D nhựa.

Bilotta cho biết: “Chúng tôi đã phải hợp tác chặt chẽ với các thợ kim hoàn, thử nghiệm các kỹ thuật khác nhau và điều chỉnh các thiết kế kỹ thuật số để đạt được sản phẩm cuối cùng mịn màng và bóng bẩy. Đó là một quá trình đầy thử thách, nhưng cuối cùng, chúng tôi đã có thể vượt qua những vấn đề này và tạo ra những đồ trang sức tuyệt đẹp thể hiện chính xác các lực hút hỗn loạn".

Đồng thời, Bilotta nêu dự định xa hơn: “Chúng tôi cũng có kế hoạch tích hợp các thuật toán trí tuệ nhân tạo để đẩy xa hơn ranh giới của thiết kế hỗn loạn và khám phá các dạng và ứng dụng mới và bất ngờ”.