Cùng với sự phát triển của các phương tiện truyền và xử lý thông tin, một ngành khoa học lý thuyết hình thành, phát triển và trở thành đối tượng của nhiều nghiên cứu sâu sắc, đó là Lý thuyết thông tin.
Lý thuyết thông tin
Đây là ví dụ điển hình về một lý thuyết được khởi xướng đầu tiên bởi một người, kỹ sư điện người Mỹ Claude E. Shannon, mà ý tưởng đầu tiên của ông được đề xuất trong bài báo “A mathematical theory of communication", dăng trên Bell System Technical Journal (1948).
Nội dung bài báo của Shannon nhằm giải quyết nhu cầu về cơ sở lý thuyết của công nghệ truyền thông. Nhu cầu này nảy sinh do độ phức tạp của quá trình truyền tin trên các kênh truyền thông như các mạng lưới điện thoại, điện báo và truyền thanh. Thuật ngữ thông tin ở đây là để chỉ các thông báo được truyền đi như: tiếng nói và âm nhạc được truyền đi bằng điện thoại hoặc truyền thanh, hình ảnh được truyền đi bằng truyền hình, các dữ liệu số hoá trên các mạng máy tính.
Lý thuyết thông tin (Infomation theory) là lý thuyết liên quan đến các định luật toán học chi phối việc truyền, tiếp nhận và xử lý thông tin. Chính xác hơn, lý thuyết thông tin đề cập tới các vấn đề về đo số lượng thông tin, biểu diễn thông tin (như vấn đề mã hoá) và khả năng của các hệ thống truyền thông có nhiệm vụ truyền, nhận và xử lý thông tin. Việc mã hoá có thể dùng để chuyển các tín hiệu âm thanh và hình ảnh thành tín hiệu điện, điện từ hoặc dùng để bảo mật thông tin. Lý thuyết thông tin còn được ứng dụng trong những lĩnh vực khác nhau như điều khiển học, ngôn ngữ học, tâm lý học...
Đo thông tin
Ý tưởng cơ bản của lý thuyết thông tin là thông tin có thể xử lý như một đại lượng vật lý, cũng như khối lượng hay năng lượng, nó có thể xác định và đo được bằng đại lượng toán học.
Trước khi xem xét vấn đề thông tin được đo như thế nào, ta cần làm rõ ý nghĩa của "thông tin". Thông thường các thông báo được truyền đi thường mang một ý nghĩa: chúng mô tả hay liên quan tới hiện thực hay các sự kiện có thể nhận thức được. Tuy nhiên không phải bao giờ cũng như vậy. Như trong trường hợp truyền âm nhạc chẳng hạn, ý nghĩa, nếu có sẽ tinh tế hơn trong trường hợp truyền văn bản. Trong một số trường hợp người kỹ sư phải truyền đi một chuỗi các chữ và số hoàn toàn không có nghĩa. Cũng có trường hợp, ý nghĩa không liên quan gì đến vấn đề truyền thông tin.
Xuất phát từ quan điểm truyền tin, khía cạnh ý nghĩa của thông tin là ở chỗ nhận được một thông báo riêng biệt từ một tập hợp các thông báo có thể. Cái mà phải truyền đi là thông báo riêng biệt đã được chọn từ nguồn tin. Như vậy, trong lý thuyết thông tin, thông tin là ý định lựa chọn một thông báo từ một tập hợp các thông báo có thể. Hơn nữa sự lựa chọn này xảy ra với một xác suất nào đó, một vài thông báo có thể xảy ra thường xuyên hơn các thông báo khác.
Sự lựa chọn đơn giản nhất là lựa chọn giữa hai khả năng như nhau, tức là mỗi khả năng có xác suất bằng nhau, bằng 1/2. Đây là tình huống, ví dụ: khi gieo một đồng tiền, khả năng chọn mặt “sấp” hoặc “ngửa” là như nhau và có xác xuất là p = 1/2. Lượng thông tin được tạo ra từ cách lựa chọn như thế được coi là một đơn vị của thông tin và đơn vị này đượcgọi là bit. Trong ví dụ trên, nếu ký hiệu “sấp” là số 1, “ngửa” là số 0 thì chỉ có một cách chọn để biểu diễn thông báo là 1 hoặc 0. Số 0 và 1 là những chữ số của hệ đếm nhị phân và việc chọn giữa hai ký hiệu đỏ tương ứng với một đơn vị thông tin nhị phân, đó chính là bit.
Vậy theo quan điểm của lý thuyết thông tin, bit là đơn vị thông tin tương đương với kết quả của sự lựa chọn giữa hai khả năng như nhau, như giữa 1 và 0 trong hệ số nhị phân được sử dụng trong máy tính điện tử. Bit là từ viết tắt của từ "binary digit", nghĩa là số nhị phân. Nó cũng được sử dụng làm đơn vị của bộ nhớ máy tính, tương ứng với khả năng lưu trữ kết quả của sự lựa chọn giữa hai khả năng.
Entropy và thông tin
Entropy là thuật ngữ mượn của nhiệt động học. Đó là đại lượng đặc trưng cho độ bất định hay nhiễu loạn của một hệ kín. Trong lý thuyết thông tin, entropy của một tập hợp thông báo là lượng thông tin trung bình của nó. Nói cách khác lượng thông tin thu được về việc xảy ra một sự kiện nào đó được xác định là bằng độ bất định của sự kiện đó trước khi biết nó xảy ra. Điều đó cũng có nghĩa là lượng tin càng cao khi độ bất ngờ của sự kiện càng lớn.
Entropy nhận giá trị nhỏ nhất bằng 0 khi có một thông báo chắc chắn xảy ra (tức là có xác suất bằng 1) còn tất cả các thông báo khác không xảy ra (có xác suất bằng 0). Về mặttrực giác ta cũng thấy rằng sẽ không có thông tin trong một thông báo mà ta đã biết chắc nó xảy ra. Ví dụ khi gieo một đồng tiền mà thông báo "xuất hiện sấp hoặc ngửa" thì coi như chẳng có nội dung thông tin nào.
Như vậy với lý thuyết thông tin, Shannon đã chứng minh được rằng thông tin có thể đo được, tức là với bản tin bất kỳ ta có thể xác định được nó chứa bao nhiêu đơn vị tin tức.
Thông tin có thể đo được. Đó là phát minh cũng có ý nghĩa về sự hiểu biết của con người đối với thế giới khách quan như ý nghĩa về khả năng đo được của năng lượng. Người ta đã chế tạo ra các máy để sản sinh và chế biến được năng lượng và giờ đây người ta cũng chế tạo ra các máy để gia công tin tức, đó là máy tính điện tử.
Những phương pháp của lý thuyết thông tin được sử dụng để mã hoá các thông tin ngữ nghĩa, đưa thông tin vào máy tính để bảo quản và thực hiện các quá trình tìm tin, truyền tin.
Một trong những nhiệm vụ chính của lý thuyết thông tin là nghiên cứu và nâng cao hiệu quả các quá trình truyền tin theo các kênh. Các quá trình này cũng được thông tin học nghiên cứu.
